Dipende dal rapporto con cui sei col padrone di casa ma, se, come pare, non é che sia idilliaco, io farei così:

Raccomandata RR con scritto che se entro 3 o 5 (vedi tu) giorni dalla ricezione della racc. non riceverai alcun cenno di assenso in merito alla sostituzione e/o rimessa in funzione, ti riterrai autorizzato a farlo tu ed a detrarre il costo dall'affitto sino a compensazione.

Che dice il contratto?
Di solito le spese per i lavori ordinari spettano all'inquilino, le spese straordinarie al padrone di casa.
Il cambio della caldaia, certamente non è da considerare un lavoro ordinario.
Il mancato pagamento delle mensilità di affitto senza accordi fa scattare la rescissione del contratto d'affitto.

Esperienza personale:
Dopo mesi di insistenza e di docce fredde, il mio padrone di casa cambiò la caldaia (un tipo che fatto il contratto disse: "non voglio avere noie") - evidentemente aveva sentito il commercialista.

Premesso che di norma le spese straordinarie sono a carico della proprietà. Se nel contratto è menzionato che l'appartamento è dotato di riscaldamento, l'unica cosa da fare è inviare una diffida e messa in mora (ovvero una raccomandata in cui si dice che la caldaia è rotta e va sostituita entro ..10 gg) in mancanza chiederai il risarcimento danni subiti e subendi.
Se alla scadenza del termine il problema non è risolto basta far scrivere una lettera da un legale e... probabilmente il problema si risolverà.
In caso contrario farai una citazione davanti al giudice dipace con la richiesta dei danni.

Ci sono anche altre possibilita':
- non sostituire la caldaia e basta (ma non siamo in Africa)
- non sostituire la caldaia, comprarti una stufetta da 100 euro al Brico, metterla al centro dell'appartamento lasciando le porte (interne) aperte, in genere basta a riscaldare un intero appartamento, quando passa la proprietaria spiegarle che il giorno che te ne andrai, prima che arrivi un altri inquilino dovra' metterci comunque dentro una caldaia nuova, e forse allora costeranno molto di piu'
-sostituire quello che va sostituito, ma non buttare via nulla, e quando te ne andrai rimettere tutto come era (la vecchia caldaia con tutti i pezzi non funzionanti) e portarti via la tua caldaia, che ti servira' dove andrai; al caso fare lo stesso ragionamento di cui sopra alla proprietaria.
Ciao

Secondo me quanto afferma Giuseppe è sbrigativo e razionale; a seconda del contratto dovrebbe essere proprio così. Non credo che mettere avvocati per una cosa così sia opportuno se consideriamo che essi vivono di queste cose (spesso le cause si prolungano a dovere apposta!).
Se ha un commercialista di riferimento potrà chiedere a lui stesso, mostrandogli il contratto, per ciò che riguarda i diritti e doveri relativi che intercorrono.
Auguri e saluti.