L'agenzia immobiliare ha diritto alla provvigione dal venditore se recede il compratore?

Cara ADUC

Trovandomi in una situazione sgradevole, chiedo aiuto su una proposta d'acquisto che ho incautamente firmato.

Ricevuto, accettato e ratificato proposta d'acquisto, accettato piccolo assegno come caparra confirmatoria, la proposta contiene sommariamente i dati del proprietario; acquirente, immobile.(mancano dati catastali, codici fiscali, data del rogito, ecc.)
Il rogito sarà effettuato da notaio da stabilire entro 40 gg.
Il pagamento della somma restante, sarà effettuato con mutuo.
L'acquirente dopo 32 gg con comunicazione scritta, dichiara di non voler procedere all'acquisto dell'immobile per mancata concessione mutuo e rinuncia alla caparra consegnata, chiede anche al venditore di nulla pretendere oltre la caparra ricevuta.

La richiesta di "lavorare" con l'immobile è stata avanzata dall'agenzia e concessa dallo scrivente solo verbalmente e senza esclusiva.
La proposta scritta su due fogli è stata corretto il nome del venditore (per errore dell'agente) e non controfirmata per convalida della modifica.
I due fogli non sono stati firmati da entrambi i contraenti nè dall'agenzia
L'agenzia immobiliare esige intero ammontare della provvigione da entrambe le parti.

Eventualmente posso proporre di corrispondere la provvigione sulla somma ricevuta come caparra?
N.B.

Ricapitolando: la proposta d'acquisto in questione, accettata e ratificata, assume la stessa importanza di un preliminare e quindi devo pagare?

Ringraziando anticipatamente per il consiglio che spero potrete darmi, cordialmente saluto.....Sergio